Скачать статью

Увеличение пропускной способности и диапазона регулирования проходного клапана

Малов Д. А., Чернышев А. В., Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Российская Федерация, e-mail: malov_0996@mail.ru, av-chernyshev@yandex.ru

Слободов Е. Б., ООО «МВиФ», Москва, Российская Федерация, e-mail: evgeny.slobodov@mvif.ru

Введение

Пневмогидравлические системы включают в себя широкий спектр технологического оборудования, на участках которого существуют безвозвратные потери удельной энергии, обусловленные наличием вязкого трения. Проточная полость запорно-регулирующей арматуры является местом повышенных потерь ввиду наличия многочисленных поворотов потока, конфузорности и диффузорности каналов.

Потери давления на участке ΔPi могут быть определены по формуле Дарси-Вейсбаха [5]: ΔP_i = (ρ_i ∙ ξ_i ∙ /2.

Согласно приведенной формуле потери давления в значительной степени зависят от скорости рабочей среды. Как уже было сказано, проточная полость проходного клапана имеет ряд геометрических особенностей, влияющих на скорость потока и, как следствие, на потери давления. Коэффициент сопротивления определяется эмпирическим путем и зависит от шероховатости смачиваемой поверхности и геометрии участка. Пропускная способность проточной полости клапана в общем виде вычисляется по формуле:

K_v = Q / √ΔP.

Таким образом, изменение геометрии проточной по- лости арматуры приведет к изменению ее пропускной способности. Для увеличения пропускной способности необходимо определить области с повышенными потерями давления на картине скорости, которую можно получить путем численного моделирования рабочего процесса в распределенных параметрах состояния.

Постановка задачи

Определить области проточной полости проходного клапана с повышенными потерями давления и изменить геометрию для увеличения пропускной способности. Увеличить диапазон эффективного регулирования путем изменения геометрии затвора. Произвести сравнение полученных результатов.

Расчетная область и граничные условия

Для решения задачи была составлена математиче- ская модель, на первом этапе определена расчетная область (рисунок 1) рассматриваемой задачи – трехмерная модель проточной полости клапана, состоящая из входного участка (от S₁ до S₂), проточной части проходного клапана (от S₂ до S₃) и выходного участка (от S₃ до S₄). Направление потока рабочей среды – от S₁ до S₄. В качестве рабочей среды принимается жидкость. Принимается, что теплообмен рабочей и окружающей среды отсутствует, при этом значе- ние температуры стенки проточной части равно температуре рабочей среды. Задача рассматривается в трехмерной постановке в стационарном режиме течения [1].

Рисунок 1Расчетная область проточной полости проходного клапана

Математическая модель

В исследовании реализована математическая модель, предложенная в работе [1], с аналогичными граничными условиями и параметрами расчета. Расхождения расчетных и экспериментальных значений пропускной способности разработанной математической модели находятся в диапазоне от 0 до 8 %. Рабочий процесс описывается математической моделью, представляющей собой систему следующих дифференциальных уравнений:

• t – время;
• ρ – плотность рабочей среды;
• ui – проекция вектора скорости рабочей среды на ось x_i.
• – закон сохранения количества движения рабочей среды: (∂(ρu_i)) / ∂t + ∂ / (∂x_j) (ρu_i u_j ) + ∂p / ∂x_i = ∂ / (∂x_j) (τ_ij + + Si,
  где
• i, j, k – орты базиса элементарной ячейки;
• p – давление рабочей среды;
• S_i – источник объемных и поверхностных сил;
• τ_ij – тензор напряжений для вязкой жидкости, определяющийся по формуле: τ_ij = μ ((∂u_i) / (∂x_j) + (∂u_j) / (∂x_i) – 2/3 (∂u_k) / (∂x_k) δ_ij),

– тензор напряжений Рейнольдса в приближении Буссинеска, определяется по формуле:

= μ_t ((∂u_i) / (∂x_j) + (∂u_j) / (∂x_i) – 2/3 δ_ij (∂u_k) / (∂x)) – 2/3 ρkδ_ij, где

• δ_ij – оператор Кронекера (равен 1, когда i = j, в других случаях равен 0);
• μ – динамическая вязкость рабочей среды;
• μ_t – коэффициент турбулентной вихревой вязкости, определя- ющийся по формуле: μ_t = f_μ (C_μ ρk²) / ε.

f_μ – коэффициент турбулентной вязкости, учитывающий пере- ходный режим течения и определяющийся по формуле: f_μ = (1– e^–0,0165R_y)² (1 + 20,5 / R_T); R_T = ρk² / με; R_y = ρ √ky) / μ, где:

y-расстояние до ближайшей стенки;

k-кинетическая энергия турбулентного потока;

ε - диссипация турбулентного потока;

– дополнительные уравнения переноса для турбулентной энер-гии и диссипации турбулентности:

(∂ (ρk)) / ∂t + ∂ / (∂x_i) (ρu_ik) = ∂ / (∂x_i) ((μ + μ_t / σk) ∂k / (∂x_i)) + S_k;

(∂ (ρε)) / ∂t + ∂ / (∂x_i) (ρu_i ε) = ∂ / (∂x_i) ((μ + μ_t / σ_ε) ∂ε / (∂x_i)) + Sε,

S_k и S_ε – источники объемных и поверхностных сил, определяющиеся по формулам:

S_k = (∂u_i) / (∂x_i) – ρε + μ_t P_B; S_ε = 1,44 ε/k ((1 + (0,05 / f_μ)) (∂u_i) / (∂x_i) + μ_t C_B P_B) – 1,92 (1 – e^–R2T)) (ρε²) / k,

где: P_B = –g_i / 0,9 ρ ∂ρ / (∂x_i), если P_B > 0, то C_B = 1, в остальных случаях C_B = 0.

Эти уравнения описывают как ламинарный, так и турбулентный режим течения. Более того, возможны переходы между режимами течения из одного в другой и обратно. При абсолютно ламинарном режиме течения кинетическая энергия турбулентного потока и коэффициент турбулентной вихревой вязкости равны нулю. Модель ламинарно-турбулентного пограничного слоя используется для описания течений в пристеночных областях. Модель основана на подходе модифицированных функций стенок. Эта модель используется для характеристики ламинарных и турбулентных течений у стенок. Модифицированная функция стенки использует профиль Ван Драйста вместо логарифмического профиля. Если размер ячейки сетки вблизи толщины стенки больше толщины пограничного слоя, используется технология интегрального пограничного слоя. Модель обеспечивает точные граничные условия скорости и температуры для вышеупомянутой системы дифференциальных уравнений.

Составленная система уравнений не имеет аналитического ре- шения и может быть решена только с помощью численного моделирования рабочего процесса в приближении распределенных параметров состояния.

Расчетная область импортируется в среду программы, где она разбивается на контрольные объемы. Решение осуществляется на неструктурированных гексаэдрических сетках. Для улучшения сходимости параметров расчета в используемой среде реализована возможность адаптации сетки. В областях, где значения газодинамических параметров соседних контрольных объемов значительно различаются, происходит их дополнительное дробление, что приводит к уменьшению времени сходимости. При этом картина распределенных параметров в этих областях становится точнее.

Обработка и анализ результатов

В результате моделирования рабочего процесса получена картина скорости (рисунок 2а) для исходной геометрии. Исходная геометрия проточной полости проходного клапана имеет ряд существенных недостатков. Скорость рабочей среды в выделенных областях увеличена за счет заужения проходного сечения и резких поворотов потока. Также видны завихрения, дополнительно увеличивающие потери давления. Пропускная способность проходного клапана равна 3,42 м3/ч.

Заключение

В результате исследования картин скорости, полученных в результате моделирования рабочего процесса, предложены вариации геометрии с увеличенной более чем на 30 % пропускной способностью проточной полости проходного клапана. Исходя из рассчитанных характеристик регулирования, установлено, что конструкция затвора геометрии V2 позволила увеличить диапазон эффективного регулирования с 30 до 100 % от степени открытия затвора. Москва, февраль 2023 года